Prova do Vestibular Fatec 2017/1

Leia os textos.

Mais escolarizadas, mulheres ainda ganham menos e têm dificuldades de subir na carreira

As mulheres brasileiras já engravidam menos na adolescência, estudam mais do que os homens e tiveram aumento maior na renda média mensal, segundo mostram as Estatísticas de Gênero do IBGE, retiradas da base de dados do Censo de 2010, mas elas ainda ganham salários menores e têm dificuldades em ascender na carreira.

Homens recebem salários 30% maiores do que as mulheres no Brasil

O Brasil apresenta um grande nível de disparidade salarial. No país, os homens ganham aproximadamente 30% a mais do que as mulheres de mesma idade e de mesmo nível de instrução que eles.

Dentre os motivos que explicam essa disparidade, podemos destacar corretamente

Leia os textos.

Mais escolarizadas, mulheres ainda ganham menos e têm dificuldades de subir na carreira

As mulheres brasileiras já engravidam menos na adolescência, estudam mais do que os homens e tiveram aumento maior na renda média mensal, segundo mostram as Estatísticas de Gênero do IBGE, retiradas da base de dados do Censo de 2010, mas elas ainda ganham salários menores e têm dificuldades em ascender na carreira.

Homens recebem salários 30% maiores do que as mulheres no Brasil

O Brasil apresenta um grande nível de disparidade salarial. No país, os homens ganham aproximadamente 30% a mais do que as mulheres de mesma idade e de mesmo nível de instrução que eles.

O título do artigo – Mais escolarizadas, mulheres ainda ganham menos e têm dificuldades de subir na carreira – poderia ser substituído, sem causar prejuízo de sentido, por:

Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013.

Sobre os dados do gráfico, podemos afirmar corretamente que a média do rendimento médio mensal das mulheres, no período de 2010 a 2013 foi, em reais, de

Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013.

Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja realizada de modo mais objetivo.

Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.

Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula:

$CDRS = 1 - \left(\frac{M \cdot R_M}{H \cdot R_H}\right)$

sendo:

• $M$, o número de mulheres de uma determinada região;

• $R_M$, a média mensal dos rendimentos das mulheres dessa região;

• $H$, o número de homens dessa mesma região; e

• $R_H$, a média mensal dos rendimentos dos homens dessa região.

Com base na série histórica dos rendimentos de homens e de mulheres, observou-se que a razão $\frac{M \cdot R_M}{H \cdot R_H}$ pertence ao intervalo real $[0,1]$.

Admita que na região metropolitana de BH, em 2013, havia 1 200 000 mulheres e 1 000 000 de homens.

O valor do CDRS para a região metropolitana de BH em 2013 é, aproximadamente, igual a

Considere o cartum.

De acordo com o texto do cartum,

A relação entre as mulheres e a política estreitou-se a partir do momento em que elas ingressaram massivamente no mercado de trabalho, durante a Primeira Revolução Industrial (século XIX). No início do século XX, na Inglaterra, mulheres de diferentes estratos sociais juntaram-se ao movimento sufragista.

A principal reivindicação das integrantes do movimento sufragista era o direito

No Brasil, as mulheres assalariadas têm assegurado o direito a uma licença de 120 dias, período durante o qual podem amamentar regularmente seus filhos. No entanto, é recomendável que as empresas busquem meios de permitir que suas funcionárias estendam o período da licença. Isso porque, além dos propósitos afetivo e social, a amamentação é uma adaptação biológica importante para os mamíferos em geral, já que ela

Leia o texto.

Lise Meitner, nascida na Áustria em 1878 e doutora em Física pela Universidade de Viena, começou a trabalhar, em 1906, com um campo novo e recente da época: a radioquímica. Meitner fez trabalhos significativos sobre os elementos radioativos (descobriu o protactínio, Pa, elemento 91), porém sua maior contribuição à ciência do século XX foi a explicação do processo de fissão nuclear. A fissão nuclear é de extrema importância para o desenvolvimento de usinas nucleares e bombas atômicas, pois libera grandes quantidades de energia. Neste processo, um núcleo de U–235 (número atômico 92) é bombardeado por um nêutron, formando dois núcleos menores, sendo um deles o Ba–141 (número atômico 56) e três nêutrons.

Embora Meitner não tenha recebido o prêmio Nobel, um de seus colaboradores disse: "Lise Meitner deve ser honrada como a principal mulher cientista deste século".

O número atômico do outro núcleo formado na fissão nuclear mencionada no texto é

Leia o texto.

A polonesa Maria Skodovska Curie (1867–1934) é considerada a "mãe da Física Moderna" e a "patrona da Química". Madame Curie, como é conhecida, é famosa por sua pesquisa inovadora sobre a radioatividade e pela descoberta dos elementos polônio e rádio. Ela teve influência na trajetória de muitas outras mulheres ao redor do mundo, que enfrentavam uma época repleta de preconceitos e dificuldades profissionais.

No Brasil, na primeira metade do século XX, tivemos pelo menos três representantes de destaque na área da Física. Yolande Monteux (1910–1998), primeira mulher formada em Física pela USP no Brasil (1938), trabalhou em pesquisas sobre raios cósmicos, tornando-se uma das pioneiras na área. Logo depois, em 1942, duas outras pesquisadoras seguiram os passos dela, graduando-se, também, em Física. Uma delas, Elisa Frota-Pessoa (1921– ), graduada pela UFRJ, trabalhou com Física Experimental. Dentre sua obra, destaca-se o artigo intitulado "Sobre a desintegração do méson pesado positivo". A outra foi Sonja Ashauer (1923–1948), também graduada pela USP, e que se tornou a primeira mulher brasileira a concluir um Doutorado em Física, na Universidade de Cambridge (Inglaterra), com uma tese sobre elétrons e radiações eletromagnéticas.

Podemos afirmar que algumas áreas da Física contempladas pelos estudos citados no texto são

Os números naturais de 0 a 3 000 foram dispostos, consecutivamente, conforme a figura, que mostra o começo do processo.

Nessas condições, o número 2 017 está na

Maria, aluna da Fatec Mococa, para garantir a segurança das mensagens que pretende transmitir, criou um sistema de criptografia da seguinte forma:

• montou uma tabela de 2 linhas e 13 colunas para colocar as 26 letras do alfabeto, sem repetição de letra;

• nas cinco células iniciais da $1^a$ linha, da esquerda para a direita, escreveu, uma a uma, as letras F, A, T, E, C, nessa ordem;

• ainda na $1^a$ linha, na $6^a$ célula, da esquerda para a direita, obedecendo a ordem alfabética (de A a Z), colocou a primeira letra ainda não utilizada nas células anteriores;

• da $7^a$ célula a $13^a$ célula da $1^a$ linha, inseriu sete letras, da esquerda para a direita, sem repetir letra, seguindo a ordem alfabética, começando pela primeira letra ainda não utilizada nas células anteriores;

• preencheu a $2^a$ linha, da esquerda para a direita, com as letras restantes do alfabeto, também em ordem alfabética e sem repetição de qualquer letra já utilizada anteriormente.

A tabela mostra o início do processo, com as seis primeiras letras.

Tendo construído a tabela conforme o descrito, para criptografar uma mensagem, Maria substitui cada letra da $1^a$ linha pela que está na $2^a$ linha, na mesma coluna, e vice-versa. A acentuação, a pontuação e o espaço entre as palavras são desconsiderados.

Assim, para desejar BOA PROVA para uma colega, que sabia fazer a decodificação, escreveu RTNEBTHN.

Para João, que também sabia decodificar a mensagem, Maria escreveu:
A G A Q N E N B P S P N E B P A S P B

A partir da decodificação, João entendeu que a mensagem de Maria foi

Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado para montar uma roleta, conforme a figura 1, fixada em uma parede. Quando a roleta é acionada, o círculo gira livremente em torno do seu centro, e o triângulo indicador permanece fixo na parede.

Considerando, inicialmente, a imagem do homem na posição da figura 1, obtém-se, após a roleta realizar uma rotação de três quartos de volta, no sentido horário, a figura representada em

Considere que:

• a sentença "Nenhum A é B" é equivalente a "Todo A é não B";

• a negação da sentença "Todo A é B" é "Algum A é não B";

• a negação da sentença "Algum A é B" é "Todo A é não B".

Assim sendo, a negação da sentença "Nenhum nefelibata é pragmático" é

Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo número natural M de modo que $N - M = 63$.

A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é

As misteriosas cidades e edificações da civilização maia que resistiram ao tempo incluem obras reconhecidas como patrimônio mundial. Tais achados vêm intrigando pesquisadores até a atualidade, já que pouco se sabe sobre as origens, a organização social e as causas do fim dessa civilização, no século X.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente as principais características da civilização maia.

No século VIII, tropas muçulmanas, lideradas pelo general Tarik, saíram do Norte da África, atravessaram o mar Mediterrâneo pelo Estreito de Gibraltar e conquistaram quase toda a península Ibérica.

Sobre o período de domínio muçulmano na península Ibérica, é correto afirmar que

Após ser repartida e colonizada por países europeus (especialmente a partir da Conferência de Berlim, na década de 1880), a África passou, no século XX, por diferentes processos de independência, que deram origem aos territórios da maior parte dos países do continente.

Esses processos, no contexto da Descolonização da África, têm como características comuns e principais

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Em abril de 1831, Dom Pedro I abdicou ao trono do Brasil em favor de seu filho, Dom Pedro de Alcântara que tinha, então, cinco anos de idade. Uma Regência foi criada para governar até que Dom Pedro II, como ficaria conhecido, atingisse a maioridade e pudesse ser coroado.

Durante o Período Regencial, a política brasileira foi marcada

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O dia 24 de outubro de 1929 marca o início do que muitos historiadores consideram a pior crise econômica da história do capitalismo. Nesse dia, a bolsa de valores de Nova Iorque sofreu a maior baixa de sua história e, devido à centralidade dos Estados Unidos na economia mundial, a crise se espalhou para diversos países.

Entre os fatores causadores da crise destacam-se

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Cinco amigos estavam estudando para a prova de Química e decidiram fazer um jogo com os elementos da Tabela Periódica:

• cada participante selecionou um isótopo dos elementos da Tabela Periódica e anotou sua escolha em um cartão de papel;

• os jogadores Fernanda, Gabriela, Júlia, Paulo e Pedro decidiram que o vencedor seria aquele que apresentasse o cartão contendo o isótopo com o maior número de nêutrons.

Os cartões foram, então, mostrados pelos jogadores.

Observando os cartões, é correto afirmar que o(a) vencedor(a) foi

Leia o texto.

Cinco amigos estavam estudando para a prova de Química e decidiram fazer um jogo com os elementos da Tabela Periódica:

• cada participante selecionou um isótopo dos elementos da Tabela Periódica e anotou sua escolha em um cartão de papel;

• os jogadores Fernanda, Gabriela, Júlia, Paulo e Pedro decidiram que o vencedor seria aquele que apresentasse o cartão contendo o isótopo com o maior número de nêutrons.

Os cartões foram, então, mostrados pelos jogadores.

Os isótopos representados contidos nos cartões de Paulo e Gabriela podem reagir entre si para formar óxido de lítio, segundo a reação balanceada

$4 Li_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 Li_2O_{(s)}$.

A massa de lítio necessária para reagir completamente com 3,2 kg de oxigênio é, em quilogramas,

Massas molares:
Li: 7 g/mol
O: 16 g/mol

Leia o texto.

Cinco amigos estavam estudando para a prova de Química e decidiram fazer um jogo com os elementos da Tabela Periódica:

• cada participante selecionou um isótopo dos elementos da Tabela Periódica e anotou sua escolha em um cartão de papel;

• os jogadores Fernanda, Gabriela, Júlia, Paulo e Pedro decidiram que o vencedor seria aquele que apresentasse o cartão contendo o isótopo com o maior número de nêutrons.

Os cartões foram, então, mostrados pelos jogadores.

A ligação química que ocorre na combinação entre os isótopos apresentados por Júlia e Pedro é

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Um dos piores acidentes nucleares de todos os tempos completa 30 anos em 2016. Na madrugada do dia 25 de abril, o reator número 4 da Estação Nuclear de Chernobyl explodiu, liberando uma grande quantidade de Sr–90 no meio ambiente que persiste até hoje em locais próximos ao acidente. Isso se deve ao período de meia-vida do Sr–90, que é de aproximadamente 28 anos.

O Sr–90 é um beta emissor, ou seja, emite uma partícula beta, transformando-se em Y–90. A contaminação pelo Y–90 representa um sério risco à saúde humana, pois esse elemento substitui com facilidade o cálcio dos ossos, dificultando a sua eliminação pelo corpo humano.

Em 2016, em relação à quantidade de Sr–90 liberada no acidente, a quantidade de Sr–90 que se transformou em Y–90 foi, aproximadamente, de

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Feromônios são substâncias químicas secretadas pelos indivíduos que permitem a comunicação com outros seres vivos. Nos seres humanos, há evidências de que algumas substâncias, como o androstenol e a copulina, atuam como feromônios.

As fórmulas estruturais do androstenol e da copulina encontram-se representadas na figura.

As funções orgânicas oxigenadas encontradas no androstenol e na copulina são, respectivamente,

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Here's how long you can work before your brain shuts down

I'm having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I'm middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber. "Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning," they conclude.

Tell us something we didn't know. Who hasn't, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

For some employees, of course – the average resident physician or, these days, that "gig economy" worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there's a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees' physical and mental health.

So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn't work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

Glossário

¹to shut down: parar de operar/funcionar.

²physician: médico.

³gig economy: ambiente de trabalho baseado em empregos temporários e contratos de curta duração.

Ao escrever, no início do texto, "I'm having a hard time starting this article", o autor

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Here's how long you can work before your brain shuts down

I'm having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I'm middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber. "Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning," they conclude.

Tell us something we didn't know. Who hasn't, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

For some employees, of course – the average resident physician or, these days, that "gig economy" worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there's a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees' physical and mental health.

So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn't work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

Glossário

¹to shut down: parar de operar/funcionar.

²physician: médico.

³gig economy: ambiente de trabalho baseado em empregos temporários e contratos de curta duração.

A respeito do autor, o primeiro parágrafo nos informa que ele

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Here's how long you can work before your brain shuts down

I'm having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I'm middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber. "Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning," they conclude.

Tell us something we didn't know. Who hasn't, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

For some employees, of course – the average resident physician or, these days, that "gig economy" worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there's a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees' physical and mental health.

So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn't work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

Glossário

¹to shut down: parar de operar/funcionar.

²physician: médico.

³gig economy: ambiente de trabalho baseado em empregos temporários e contratos de curta duração.

Considere a afirmação: "Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning."

Um dos efeitos adversos do trabalho excessivo apresentado pelo autor é

Leia o texto.

Here's how long you can work before your brain shuts down

I'm having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I'm middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber. "Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning," they conclude.

Tell us something we didn't know. Who hasn't, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

For some employees, of course – the average resident physician or, these days, that "gig economy" worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there's a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees' physical and mental health.

So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn't work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

Glossário

¹to shut down: parar de operar/funcionar.

²physician: médico.

³gig economy: ambiente de trabalho baseado em empregos temporários e contratos de curta duração.

Afirma-se, no terceiro parágrafo, que

Leia o texto.

Here's how long you can work before your brain shuts down

I'm having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I'm middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber. "Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning," they conclude.

Tell us something we didn't know. Who hasn't, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

For some employees, of course – the average resident physician or, these days, that "gig economy" worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there's a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees' physical and mental health.

So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn't work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

Glossário

¹to shut down: parar de operar/funcionar.

²physician: médico.

³gig economy: ambiente de trabalho baseado em empregos temporários e contratos de curta duração.

O pronome relativo that, em "that tracks the well-being of 6,000 Australians", pode ser corretamente substituído, sem alteração do sentido original, por

Leia o texto.

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).

*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.

A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por

$\begin{bmatrix} 255 & 0 & 127 & 0 & 255 \\ 0 & 127 & 0 & 255 & 0 \\ 127 & 0 & 255 & 0 & 127 \\ 0 & 255 & 0 & 127 & 0 \\ 255 & 0 & 127 & 0 & 255 \end{bmatrix}$

Uma matriz $M = (a_{ij})$, quadrada de ordem 5, em que $i$ representa o número da linha e $j$ representa o número da coluna, é definida da seguinte forma:

$a_{ij} = \begin{cases} 0, & \text{se } i = j \\ 127, & \text{se } i > j \\ 255, & \text{se } i < j \end{cases}$

A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.

Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela

Leia o texto.

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).

*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.

A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por

$\begin{bmatrix} 255 & 0 & 127 & 0 & 255 \\ 0 & 127 & 0 & 255 & 0 \\ 127 & 0 & 255 & 0 & 127 \\ 0 & 255 & 0 & 127 & 0 \\ 255 & 0 & 127 & 0 & 255 \end{bmatrix}$

O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a

Leia o texto publicado em maio de 2013.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

Suponha a existência de uma espécie $C_1$ de cigarras, emergindo na superfície a cada 13 anos, e de uma espécie $C_2$ de cigarras, emergindo a cada 17 anos.

Se essas duas espécies emergirem juntas em 2016, elas emergirão juntas novamente no ano de

Leia o texto publicado em maio de 2013.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

O texto afirma que os habitantes das áreas próximas às da população de cigarras da Ninhada II talvez tenham que retirá-las do caminho. Imagine que 30 bilhões dessas cigarras ocupem totalmente uma estrada em formato retangular, com 10 metros de largura. Nesse cenário hipotético, as cigarras estariam posicionadas lado a lado, sem sobreposição de indivíduos.

Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a $7 \times 10^{-4}$ metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.

O menor valor de N será igual a

Leia o texto publicado em maio de 2013.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o $1^o$ termo ($a_1$) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral ($a_n$) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície, com $n \in \mathbb{N}^*$, é dada por

A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro.

Utilizando como base apenas as informações fornecidas na tabela, podemos dizer que a velocidade média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso é, em km/h, aproximadamente, igual a

Dado: 1 dia = 24 h

Sabe-se que a grandeza física potência pode ser expressa como sendo a energia utilizada pela unidade de tempo em um determinado sistema. Considerando como grandezas fundamentais o tempo (T), o comprimento (L) e a massa (M), podemos afirmar corretamente que a fórmula dimensional da potência é

Em uma disciplina de circuitos elétricos da FATEC, o Professor de Física pede aos alunos que determinem o valor da resistência elétrica de um dispositivo com comportamento inicial ôhmico, ou seja, que obedece à primeira lei de Ohm. Para isso, os alunos utilizam um multímetro ideal de precisão e submetem o dispositivo a uma variação na diferença de potencial elétrico anotando os respectivos valores das correntes elétricas observadas. Dessa forma, eles decidem construir um gráfico contendo a curva característica do dispositivo resistivo, apresentada na figura.

Com os dados obtidos pelos alunos, e considerando apenas o trecho com comportamento ôhmico, podemos afirmar que o valor encontrado para a resistência elétrica foi, em $k\Omega$, de

Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, então, uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em 4 segundos.

Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade $\vec{V}$, de lançamento, e da velocidade $\vec{V_H}$, na altura máxima, são, em metros por segundo, iguais a, respectivamente,

Dados:
$\sen\beta = 0{,}8$
$\cos\beta = 0{,}6$

Um professor do curso de Eletrônica Industrial da FATEC decide apresentar aos alunos a eficiência da bateria de um telefone celular hipotético, modelo smartphone. Ele destaca que alguns fatores são determinantes para que a carga elétrica da bateria seja consumida mais rapidamente. O professor mostra que há um aumento de consumo devido à conexão WiFi, ao uso permanente de Bluetooth e de NFC (Near Field Communication), à elevada luminosidade de fundo de tela, à instabilidade das conexões 3G e 4G, ao localizador GPS ligado constantemente, ao uso de toque vibratório e ao excessivo armazenamento de apps (aplicativos diversos).

Os dados são apresentados aos alunos por meio de um infográfico, contendo o quanto a bateria fornece de energia, quanta energia o aparelho celular consome (utiliza) e o valor da dissipação de energia.

Desprezando quaisquer outras perdas do sistema, e considerando apenas as informações apresentadas no texto e no infográfico, é correto afirmar que

A Companhia Siderúrgica Nacional (CSN) foi fundada em abril de 1941, durante o governo Getúlio Vargas, com o financiamento estadunidense, em troca da cessão do uso do porto de Natal (RN) como base militar dos Estados Unidos no decorrer da Segunda Guerra Mundial.

Essa siderúrgica foi construída no município de

A cartografia temática trata da representação de temas específicos, como geologia, geomorfologia, pedologia, uso e ocupação do solo de um determinado espaço geográfico.

O mapa de uso e ocupação do solo é elaborado a partir da interpretação de imagens de satélites e fotografias aéreas, e é amplamente empregado no planejamento

Leia o texto.

No dia 23 de junho de 2016, o Reino Unido realizou um referendo sobre sua permanência na União Europeia (UE). Aproximadamente 17,4 milhões de britânicos votaram a favor do Brexit (saída), enquanto cerca de 16 milhões votaram contra.

Representantes de diversos órgãos da UE lançaram uma declaração conjunta sobre o resultado do referendo do Reino Unido. Um dos trechos da declaração afirma que

"...trata-se de uma situação sem precedentes, mas estamos unidos na nossa resposta. Permaneceremos fortes e defenderemos os valores essenciais da UE de promover a paz e o bem-estar dos seus povos. A União de 27 Estados-Membros irá continuar.
Aguardamos agora que o governo do Reino Unido concretize essa decisão do povo britânico o mais rapidamente possível, por mais doloroso que esse processo se possa revelar. Qualquer atraso prolongaria desnecessariamente a incerteza.
Estamos prontos para lançar rapidamente as negociações com o Reino Unido relativamente aos termos e às condições da sua saída da União Europeia. Até esse processo estar concluído, o Reino Unido continua a ser um membro da União Europeia com todos os direitos e obrigações que daí decorrem."

Oficialmente, o referendo não torna obrigatória a saída do Reino Unido da UE. Caso esse processo se concretize, pode-se afirmar corretamente que a UE

Leia o texto.

O Estado Islâmico no Iraque e no Levante, ou apenas Estado Islâmico (EI), é atualmente a organização terrorista jihadista mais poderosa do mundo em termos de efetivos e rendas e que prega a jihad armada. O objetivo prioritário do EI é instaurar um Estado regido pela lei islâmica, a xaria, e governado por um só chefe político e religioso.

Em 29 de junho de 2014, ao destruir simbolicamente com escavadeiras o muro de areia que separa a Síria do Iraque, o EI anunciou ter atingido a sua meta.

Atualmente, essa organização possui o controle territorial de

Analise o climograma.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o nome do domínio morfoclimático com as características representadas no climograma.

Leia o texto.

Hormônio do crescimento de plantas é alvo de pesquisa chinesa

Um grupo de pesquisadores tem como principal objetivo desvendar o funcionamento dos hormônios nas plantas.

"Um desses fitormônios é o etileno, molécula de gás que regula uma ampla gama de processos, incluindo o amadurecimento de frutos, o envelhecimento de folhas e de flores, a tolerância ao estresse e a defesa contra patógenos", explicou o pesquisador Hongwei Guo, professor da Escola de Ciências da Vida da Universidade de Pequim.

"Temos estudado fatores que medeiam a regulação de respostas de plantas ao etileno, como a interação com outros fitormônios. Essas interações indicam a existência de complexas redes de sinalização na ação do etileno nas plantas". Entre esses outros hormônios, o pesquisador mencionou a citocinina, a auxina e a giberelina.

"Identificamos que os fatores de transcrição conhecidos como EIN3 e EIL1 representam uma integração fundamental nas ações entre o etileno e outros fitormônios", disse Guo.

Na caatinga brasileira, plantas como os mulungus (Erythrina spp.) são classificadas como caducifólias porque apresentam a perda sazonal das folhas.

O hormônio e a adaptação diretamente relacionados a esse mecanismo fisiológico são, respectivamente,

Leia o texto.

Hormônio do crescimento de plantas é alvo de pesquisa chinesa

Um grupo de pesquisadores tem como principal objetivo desvendar o funcionamento dos hormônios nas plantas.

"Um desses fitormônios é o etileno, molécula de gás que regula uma ampla gama de processos, incluindo o amadurecimento de frutos, o envelhecimento de folhas e de flores, a tolerância ao estresse e a defesa contra patógenos", explicou o pesquisador Hongwei Guo, professor da Escola de Ciências da Vida da Universidade de Pequim.

"Temos estudado fatores que medeiam a regulação de respostas de plantas ao etileno, como a interação com outros fitormônios. Essas interações indicam a existência de complexas redes de sinalização na ação do etileno nas plantas". Entre esses outros hormônios, o pesquisador mencionou a citocinina, a auxina e a giberelina.

"Identificamos que os fatores de transcrição conhecidos como EIN3 e EIL1 representam uma integração fundamental nas ações entre o etileno e outros fitormônios", disse Guo.

Fatores de transcrição como o EIN3 e EIL1 são proteínas essenciais no controle da expressão genética. Quando elas se ligam ao DNA de células eucarióticas, permitem que haja uma ligação entre a enzima RNA-polimerase e o DNA, possibilitando, assim, a transcrição e a futura tradução.

Caso a equipe de pesquisadores consiga suprimir fatores de transcrição como o EIN3 e o EIL1 em algumas células, elas deverão apresentar, quando comparadas às demais células,

Leia o texto.

Hormônio do crescimento de plantas é alvo de pesquisa chinesa

Um grupo de pesquisadores tem como principal objetivo desvendar o funcionamento dos hormônios nas plantas.

"Um desses fitormônios é o etileno, molécula de gás que regula uma ampla gama de processos, incluindo o amadurecimento de frutos, o envelhecimento de folhas e de flores, a tolerância ao estresse e a defesa contra patógenos", explicou o pesquisador Hongwei Guo, professor da Escola de Ciências da Vida da Universidade de Pequim.

"Temos estudado fatores que medeiam a regulação de respostas de plantas ao etileno, como a interação com outros fitormônios. Essas interações indicam a existência de complexas redes de sinalização na ação do etileno nas plantas". Entre esses outros hormônios, o pesquisador mencionou a citocinina, a auxina e a giberelina.

"Identificamos que os fatores de transcrição conhecidos como EIN3 e EIL1 representam uma integração fundamental nas ações entre o etileno e outros fitormônios", disse Guo.

Considere o cladograma a seguir.

Suponha que uma via bioquímica relacionada ao etileno tenha sido encontrada em diversas ordens de plantas terrestres e algas vermelhas, mas não em algas pardas.

De acordo com o cladograma, essa via bioquímica deveria ser encontrada em algas verdes, dado que essas algas são

Após a detecção de animais de uma determinada espécie no galpão principal, os proprietários de uma empresa decidiram minimizar os riscos que os funcionários estariam correndo e acionaram o Centro de Controle de Zoonoses. Os técnicos do centro, após chegarem, notaram que os organismos em questão eram adultos, possuíam tamanho e formato aproximados de um grão de lentilha, exoesqueleto, quelíceras e quatro pares de apêndices locomotores. Por fim, após a identificação taxonômica, concluíram tratar-se de um gênero hematófago.

O laudo dos técnicos indicou que os animais encontrados no galpão fazem parte de uma espécie de

Leia o texto.

Em uma espécie de felídeos, uma alteração anatômica na laringe permite que alguns indivíduos tenham a capacidade de rugir. Essa característica é determinada exclusivamente por um único par de genes, com herança dominante ligada ao sexo.

Em um determinado zoológico, uma fêmea rugidora heterozigota está prenha de um macho incapaz de rugir, ambos da mesma espécie de felídeos.

A probabilidade de que o filhote desse acasalamento seja uma fêmea rugidora, desprezando a ocorrência de mutações genéticas e de recombinações gênicas, é de

Leia o texto de Jacques Fux.

Literatura e Matemática

Letras e números costumam ser vistos como símbolos opostos, correspondentes a sistemas de pensamento e linguagens completamente diferentes e, muitas vezes, incomunicáveis. Essa perspectiva, no entanto, foi muitas vezes recusada pela própria literatura, que em diversas ocasiões valeu-se de elementos e pensamentos matemáticos como forma de melhor explorar sua potencialidade e de amplificar suas possibilidades criativas.

A utilização da matemática no campo literário se dá por meio das diversas estruturas e rigores, mas também através da apresentação, reflexão e transformação em matéria narrativa de problemas de ordem lógica. Nenhuma leitura é única: o texto, por si só, não diz nada; ele só vai produzir sentido no momento em que há a recepção por parte do leitor. A matemática pode, também, potencializar o texto, tornando ainda mais amplo o seu campo de leituras possíveis a partir de regras ou restrições.

Muitas passagens de Alice no País das Maravilhas e Alice através do espelho, de Lewis Carroll, estão repletas de enigmas e problemas que até os dias de hoje permitem aos leitores múltiplas interpretações. Edgar Allan Poe é outro escritor a construir personagens que utilizam exaustivamente a lógica matemática como instrumento para a resolução dos enigmas propostos.

Explorar as relações entre literatura e matemática é resgatar o romantismo grego da possibilidade do encontro de todas as ciências. É fazer uma viagem pelo mundo das letras e dos números, da literatura comparada e das ficções e romances de diversos autores que beberam (e continuarão bebendo) de diversas e potenciais fontes científicas, poéticas e matemáticas.

Segundo o texto, pode-se afirmar que

Leia o texto de Jacques Fux.

Literatura e Matemática

Letras e números costumam ser vistos como símbolos opostos, correspondentes a sistemas de pensamento e linguagens completamente diferentes e, muitas vezes, incomunicáveis. Essa perspectiva, no entanto, foi muitas vezes recusada pela própria literatura, que em diversas ocasiões valeu-se de elementos e pensamentos matemáticos como forma de melhor explorar sua potencialidade e de amplificar suas possibilidades criativas.

A utilização da matemática no campo literário se dá por meio das diversas estruturas e rigores, mas também através da apresentação, reflexão e transformação em matéria narrativa de problemas de ordem lógica. Nenhuma leitura é única: o texto, por si só, não diz nada; ele só vai produzir sentido no momento em que há a recepção por parte do leitor. A matemática pode, também, potencializar o texto, tornando ainda mais amplo o seu campo de leituras possíveis a partir de regras ou restrições.

Muitas passagens de Alice no País das Maravilhas e Alice através do espelho, de Lewis Carroll, estão repletas de enigmas e problemas que até os dias de hoje permitem aos leitores múltiplas interpretações. Edgar Allan Poe é outro escritor a construir personagens que utilizam exaustivamente a lógica matemática como instrumento para a resolução dos enigmas propostos.

Explorar as relações entre literatura e matemática é resgatar o romantismo grego da possibilidade do encontro de todas as ciências. É fazer uma viagem pelo mundo das letras e dos números, da literatura comparada e das ficções e romances de diversos autores que beberam (e continuarão bebendo) de diversas e potenciais fontes científicas, poéticas e matemáticas.

No trecho "correspondentes a sistemas de pensamento e linguagens", a palavra destacada é

Leia o texto de Jacques Fux.

Literatura e Matemática

Letras e números costumam ser vistos como símbolos opostos, correspondentes a sistemas de pensamento e linguagens completamente diferentes e, muitas vezes, incomunicáveis. Essa perspectiva, no entanto, foi muitas vezes recusada pela própria literatura, que em diversas ocasiões valeu-se de elementos e pensamentos matemáticos como forma de melhor explorar sua potencialidade e de amplificar suas possibilidades criativas.

A utilização da matemática no campo literário se dá por meio das diversas estruturas e rigores, mas também através da apresentação, reflexão e transformação em matéria narrativa de problemas de ordem lógica. Nenhuma leitura é única: o texto, por si só, não diz nada; ele só vai produzir sentido no momento em que há a recepção por parte do leitor. A matemática pode, também, potencializar o texto, tornando ainda mais amplo o seu campo de leituras possíveis a partir de regras ou restrições.

Muitas passagens de Alice no País das Maravilhas e Alice através do espelho, de Lewis Carroll, estão repletas de enigmas e problemas que até os dias de hoje permitem aos leitores múltiplas interpretações. Edgar Allan Poe é outro escritor a construir personagens que utilizam exaustivamente a lógica matemática como instrumento para a resolução dos enigmas propostos.

Explorar as relações entre literatura e matemática é resgatar o romantismo grego da possibilidade do encontro de todas as ciências. É fazer uma viagem pelo mundo das letras e dos números, da literatura comparada e das ficções e romances de diversos autores que beberam (e continuarão bebendo) de diversas e potenciais fontes científicas, poéticas e matemáticas.

No texto, entende-se que

Leia o poema de Camilo Pessanha.

INTERROGAÇÃO

Não sei se isto é amor. Procuro o teu olhar,
Se alguma dor me fere, em busca de um abrigo;
E apesar disso, crês? nunca pensei num lar
Onde fosses feliz, e eu feliz contigo.
Por ti nunca chorei nenhum ideal desfeito.
E nunca te escrevi nenhuns versos românticos.
Nem depois de acordar te procurei no leito,
Como a esposa sensual do Cântico dos Cânticos.
Se é amar-te não sei. Não sei se te idealizo
A tua cor sadia, o teu sorriso terno...
Mas sinto-me sorrir de ver esse sorriso
Que me penetra bem, como este sol de Inverno.
Passo contigo a tarde e sempre sem receio
Da luz crepuscular, que enerva, que provoca.
Eu não demoro o olhar na curva do teu seio
Nem me lembrei jamais de te beijar na boca.
Eu não sei se é amor. Será talvez começo.
Eu não sei que mudança a minha alma pressente...
Amor não sei se o é, mas sei que te estremeço,
Que adoecia talvez de te saber doente.

O escritor português Camilo Pessanha faz parte da escola literária denominada Simbolismo.

Assinale a alternativa que possui uma característica desse movimento artístico presente no poema.

Leia o poema de Camilo Pessanha.

INTERROGAÇÃO

Não sei se isto é amor. Procuro o teu olhar,
Se alguma dor me fere, em busca de um abrigo;
E apesar disso, crês? nunca pensei num lar
Onde fosses feliz, e eu feliz contigo.
Por ti nunca chorei nenhum ideal desfeito.
E nunca te escrevi nenhuns versos românticos.
Nem depois de acordar te procurei no leito,
Como a esposa sensual do Cântico dos Cânticos.
Se é amar-te não sei. Não sei se te idealizo
A tua cor sadia, o teu sorriso terno...
Mas sinto-me sorrir de ver esse sorriso
Que me penetra bem, como este sol de Inverno.
Passo contigo a tarde e sempre sem receio
Da luz crepuscular, que enerva, que provoca.
Eu não demoro o olhar na curva do teu seio
Nem me lembrei jamais de te beijar na boca.
Eu não sei se é amor. Será talvez começo.
Eu não sei que mudança a minha alma pressente...
Amor não sei se o é, mas sei que te estremeço,
Que adoecia talvez de te saber doente.

No poema, o eu-lírico demonstra que